Практикум по программированию. Основы. Ввод и вывод

Оглавление · Дальше

Ввод и вывод

1. В классе N учеников. После контрольной работы было получено: A - пятерок, B - четверок, C - троек, остальные двойки. Найти процент двоек.

Процент двоек: PR = D / N * 100, где D - число двоек

Решение: Java · C++ · Pascal

2. На строительных работах нужно отработать S часов, в подразделении N строителей. Найти среднюю загруженность одного человека.

Средняя загруженность: Z = S / N

Решение: Java · C++ · Pascal

3. Известен объем продукции, выпускаемый пятью предприятиями отрасли V1, V2, V3, V4, V5. Вычислить средний объем продукции, выпускаемый одним предприятием.

Найти среднее арифметическое

Решение: Java · C++ · Pascal

4. Известен плановый P и фактический F показатели выпуска продукции предприятием. Определить процент выполнения плана.

Процент выполнения плана: PR = F / P * 100

Решение: Java · C++ · Pascal

5. В банк на срочный (трехпроцентный) вклад положили S рублей. Вычислить сумму вклада через N лет.

Каждый год к сумме добавляется 3%
Через год имеем сумму: S1 = S + S * 0.03 = S * 1.03
Cумма через N лет: SN = S * 1.03N

Решение: Java · C++ · Pascal

6. Четырем классам поручено убрать поле, площадью F гектар. Известно сколько учеников в каждом классе: Y1, Y2, Y3, Y4. Сколько гектар нужно убрать каждому классу?

Если F - размер поля,
то F1 = Y1 * D, F2 = Y2 * D, F3 = Y3 * D, F4 = Y4 * D - искомые величины 
где D = F / (Y1 + Y2 + Y3 + Y4) – средняя норма работы на одного человека

Решение: Java · C++ · Pascal

7. Известна сумма денег, имеющаяся у покупателя и стоимость одной единицы товара. Сколько единиц товара может купить покупатель и какова сдача?

Требуется выделить целую часть от деления

Решение: Java · C++ · Pascal

8. Задана окружность радиуса R. Найти ее длину L и площадь ограниченного ею круга S.

L = 2 * Pi * R
S = Pi * R2

Решение: Java · C++ · Pascal

9. Известны первый и пятый члены арифметической прогрессии. Найти величину члена с номером N и сумму N членов.

D = (A5 - A1) / 4
AN = A1 + (N - 1) * D
SN = N * (A1 + AN) / 2

Решение: Java · C++ · Pascal

10. Известны члены арифметической прогрессии с номерами M и N (M < N). Найти значения первых четырех членов, сумму первых N и первых М членов прогрессии.

D = (AM - AN) / (M - N)
A1 = AN - (N - 1) * D
SN = N * (A1 + AN) / 2
SM = M * (A1 + AM) / 2

Решение: Java · C++ · Pascal

11. Заданы первый член A1 и знаменатель геометрической прогрессии Q. Найти сумму членов с номерами от K до P (K < P).

S = A1 * (QP - Q(K - 1)) / (Q - 1) 

Решение: Java · C++ · Pascal

12. Заданы координаты двух точек N1(X1, Y1) и N2(X2, Y2). Найти координаты точки M(X, Y), принадлежащей отрезку [N1, N2] и делящей его в отношении Z = |N1, M| / |M, N2| (задается числом, например 2.5)

X = (Z * X2 + X1) / (1 + Z)
Y = (Z * Y2 + Y1) / (1 + Z)

Решение: Java · C++ · Pascal

13. В декартовой системе координат задана точка M(X1, Y1). Осуществлено преобразование системы координат переносом начала в точку O с координатами (Xo, Yo) и поворотом осей на угол A. Найти координаты точки M в новой системе.

Угол вводится в градусах, далее переводится в радианы:
A = A * Pi / 180
Координаты точки M меняются так:
X1 = X1 - Xo
Y1 = Y1 - Yo
После поворота осей по часовой стрелке на угол K:
X = X1 * COS(A) + Y1 * SIN(A);
Y = Y1 * COS(A) - X1 * SIN(A);

Решение: Java · C++ · Pascal

14. Заданы координаты концов двух векторов, выходящих из начала координат: [X1, Y1] и [X2, Y2]. Найти длины этих векторов V1, V2 и угол K между ними.

Длины векторов искать по теореме Пифагора, а угол по формуле:
K = ACOS((X1 * X2 + Y1 * Y2) / (V1 * V2)) – арккосинус

Решение: Java · C++ · Pascal

15. Снаряд выпущен под углом L к горизонту с начальной скоростью V (V много меньше первой космической скорости). Найти наибольшую высоту подъема H и дальность полета снаряда S (сопротивлением воздуха пренебречь).

H = (V * SIN(L))2 / (2 * G)
S = V2 * SIN(2 * L) / G
где G - ускорение свободного падения

Решение: Java · C++ · Pascal

16. Найти массу соли, получившейся при взаимодействии оксида кальция массой М с соединениями: H₂SO₄, HNO₃, HCl

Например, реакция с серной кислотой: CaO + H2SO4 = CaSO4 + H2O
Относительные атомные массы:
H - 1, N - 14, O - 16, S - 32, Cl - 35.5, Ca - 40
Масса соли расчитывается так:
OтнMолекMасса(соли) * N, где N = Mасса(CaO в граммах) / ОтнМолекМасса(CaO)

Решение: Java · C++ · Pascal

17. От начала торможения до остановки автомобиль двигался T секунд. Определить ускорение автомобиля A и тормозной путь S, если известна скорость автомобиля в начале торможения V0.

V = 0
V0 = A * T
S = V0 * T - A * T2 / 2

Решение: Java · C++ · Pascal

18. В трех сосудах объемами V1, V2, V3 содержится вода при температурах T1, T2 и T3 соответственно. Воду смешали в одном сосуде. Найти температуру и объем воды в этом сосуде.

V = V1 + V2 + V3
T = (V1 * T1 + V2 * T2 + V3 * T3) / V

Решение: Java · C++ · Pascal

19. По длинам A, B, C сторон треугольника, вычислить его высоты и площадь.

Площадь треугольника найдите через его полупериметр, по формуле Герона:
P = (A + B + C) / 2
S = SQRT(P * (P - A) * (P - B) * (P - C)) 
Далее вычисляйте высоты:
H1 = 2 * S / A
H2 = 2 * S / B
H3 = 2 * S / C

Решение: Java · C++ · Pascal

Оглавление · Дальше